Q1:计算不定积分
计算不定积分,首先要把握原函数与不定积分的概念,基本积分法只要
熟记常见不定积分的原函数即可。
注意把握三种不定积分的计算方法:
直接积分法
2.换元积分法(其中有两种方法)
3.分部积分法。
Q2:求定积分时可不可以先求不定积分再代数?
如图所示:
Q3:为什么定积分可以求面积?
其实,这个涉及到数学的本质,具体和抽象之间的转化。积分就理解上来说,必须抽象化去理解,积分的发明也是基于对具体事物的思维抽象而产生出来的。所以,在应用时候,也要求学习的人能够对一个事物抽象化理解,这样能够保证可以列出积分的式子,一旦列出了式子,其实下一步就是纯算数的计算了。积分最关键的就是列对式子,这个式子就是构建现实与数学的桥梁。无疑,积分是抽象的,但积分所表示的东西却是具体的。
最后就是:数学的本质就是哲学,起码很多逻辑的构建符合哲学规律,积分这个东西的出现就是其中之一。还有什么…现实具体,思维抽象,最终达到思维具体的地步…这也是学习数学时候,大脑能够切实感受到的变化,这种变化不可描述但确实存在,你能够有一种感觉。积分这个东西相对容易,因为与现实紧密相连,所以容易达到思维具体的地步。等到一个人思维具体了,就不会产生这种问题了。